PRESIÓN

Definición: Presión es la fuerza normal por unidad de área, y está dada por:

 

Donde P es la fuerza de presión, F es la fuerza normal es decir perpendicular a la superficie y A es el área donde se aplica la fuerza.

Las unidades de presión son:

En el Sistema Internacional de unidades (S.I.) la unidad de presión es el pascal que equivale a la fuerza normal de un newton cuando se aplica en un área de metro cuadrado. 1pascal = 1N/m 2 y un múltiplo muy usual es el kilopascal (Kpa.) que equivale a 100 N/m 2 o 1000 pascales y su equivalente en el sistema inglés es de 0.145 lb./in 2 .

PRESIÓN DE UN FLUIDO

Un sólido es un cuerpo rígido y puede soportar que se le aplique fuerza sin que cambie sensiblemente su forma, un líquido solo puede soportar que se le aplique fuerza en una superficie o frontera cerrada si el fluido no esta restringido en su movimiento, empezará a fluir bajo el efecto del esfuerzo cortante en lugar de deformarse elásticamente.

La fuerza que ejerce un fluido sobre las paredes del recipiente que lo contiene actúa siempre en forma perpendicular a las paredes.

 

Los líquidos ejercen presión en todas direcciones.


La presión de un líquido a cierta profundidad es la misma en todo el fluido a ésa profundidad y es igual al peso de la columna del fluido a esa altura.

 

Matemáticamente tenemos que:

W = DV Donde W es el peso de la columna del líquido D es la densidad

de peso o peso específico del mismo y V es el volumen de la columna. Pero

V = Ah, es decir área de la base por la altura, entonces W=DAh y si

P=W/A, o P= DAh/A simplificando A la presión de un líquido quedaría P = Dh o P = gh

En otras palabras, la presión del fluido en cualquier punto es directamente proporcional a la densidad del fluido y a la profundidad bajo la superficie del mismo.

 

Presión Atmosférica.

Es el peso de la columna de aire al nivel del mar.

P Atm. =1Atm. = 760 mm-Hg = 14.7 lb/in 2 (psi)= 30 in-Hg=2116 ln/ft 2

Presión barométrica.

Es la presión que se mide mediante un barómetro* el cual se puede usar como un altímetro y puede marcar la presión sobre o bajo el nivel del mar.

* Barómetro: Instrumento que sirve para medir la presión atmosférica.

Presión manométrica.

Es la presión que se mide en un recipiente cerrado o tanque.

Presión Absoluta.

P ABS. = P ATM. + P MAN.

Es igual a la suma de la presión atmosférica más la presión manométrica.

 

APLICACIONES.

Ley de Pascal.

 

“La presión ejercida sobre la superficie libre de un líquido confinado dentro de

un recipiente se transmite con la misma intensidad a todo el fluido.”

Una de las aplicaciones de esta Ley es en la “Prensa hidráulica” la cual consiste en dos cilindros conectados en su parte inferior de diferentes diámetros y que tienen dos émbolos o pistones y en los cuales si en uno de ellos se aplica una fuerza, la presión de un líquido, generalmente un aceite.

Si llamamos P e a la presión de entrada en el émbolo menor y P s a la presión de salida en el émbolo mayor, entonces la presión de entrada es igual a la presión de salida P e = P s , entonces si P=F/A

F e /A e =F s /A s o sea fuerza de entrada sobre el área de entrada es igual a la fuerza de salida entre el área de salida.

 

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ECUACIÓN DE BERNOULLI

Formulación de la ecuación

Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) expuso este principio, que expresa que, en un fluido perfecto (sin viscosidad , ni rozamiento ) en regimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido.

La Ecuación de Bernoulli describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente .

{v^2 \over 2 g}+y+{P \over \rho g}=constante

v = velocidad del fluido a lo largo de la línea de corriente

g = constante gravitatoria

y = altura geométrica en la dirección de la gravedad

P = presión a lo largo de la línea de corriente

? = densidad del fluido

Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:


El nombre de la ecuación se debe a Daniel Bernoulli , aunque en la forma arriba expuesta fue presentada en primer lugar por Leonhard Euler .


Un ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el Flujo de agua en tubería .

Obtenido de " http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoulli "

Aplicabilidad

Esta ecuación se aplica en la dinámica de fluídos. Un fluído se caracteriza por carecer de elasticidad de forma, es decir, adopta la forma del recipiente que la contiene, esto se debe a que las moléculas de los fluídos no están rígidamente unidas, como en el caso de los sólidos. Fluídos son tanto gases como líquidos.

Para llegar a la ecuación de Bernoulli se han de hacer ciertas suposiciones que nos limitan el nivel de aplicabilidad:

Efecto Bernoulli

El efecto Bernoulli es una consecuencia directa que surge a partir de la ecuación de Bernoulli: en el caso de que el fluído fluja en horizontal un aumento de la velocidad del flujo implica que la presión estática decrecerá.

Un ejemplo práctico es el caso de las alas de un avión, que están diseñadas para que el aire que pasa por encima del ala fluya más velozmente que el aire que pasa por debajo del ala, por lo que la presión estática es mayor en la parte inferior y el avión se levanta.

Tubo de Venturi

El caudal (o gasto) se define como el producto de la sección por la que fluye el fluído y la velocidad a la que fluye. En dinámica de fluídos existe una ecuación de continuidad que nos garantiza que en ausencia de manantiales o sumideros, este caudal es constante. Como implicación directa de esta continuidad del caudal y la ecuación de Bernoulli tenemos un tubo de Venturi.

Un tubo de Venturi es una cavidad de sección S1 por la que fluye un fluído y que en una parte se estrecha, teniendo ahora una sección

S2 >S1. Como el caudal se conserva entonces tenemos que v2>v1.

Si el tubo es horizontal entonces h1 =h2, y con la condición anterior de las velocidades vemos que, necesariamente, P1>P2. Es decir, un estrechamiento en un tubo horizontal implica que la presión estática del líquido disminuye en el estrechamiento.

Breve historia de la ecuación

Los efectos que se derivan a partir de la ecuación de Bernoulli eran conocidos por los experimentales antes de que Daniel Bernoulli formulase su ecuación, de hecho, el reto estaba en encontrar la ley que diese cuenta de todos esto acontecimientos. En su obra Hydrodynamica encontró la ley que explicaba los fenómenos a partir de la conservación de la energía (hay que hacer notar la similitud entre la forma de la ley de Bernoulli y la conservación de la energía).

Posteriormente Euler dedujo la ecuación para un líquido sin viscosidad con toda generalidad (con la única suposición de que la viscosidad era despreciable), de la que surge naturalmente la ecuación de Bernoulli cuando se considera el caso estacionario sometido al campo gravitatorio.