LEY DE COULOMB

Aún cuando los fenómenos electrostáticos fundamentales eran ya conocidos en la época de Charles Coulomb (1736-1806), no se conocía aún la proporción en la que esas fuerzas de atracción y repulsión variaban. Fue este físico francés quien, tras poner a punto un método de medida de fuerzas sensible a pequeñas magnitudes, lo aplicó al estudio de las interacciones entre pequeñas esferas dotadas de carga eléctrica. El resultado final de esta investigación experimental fue la ley que lleva su nombre y que describe las características de las fuerzas de interacción entre cuerpos cargados.
Cuando se consideran dos cuerpos cargados (supuestos puntuales), la intensidad de las fuerzas atractivas o repulsivas que se ejercen entre sí es directamente proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de las distancias que las separa, dependiendo además dicha fuerza de la naturaleza del medio que les rodea .
Como fuerzas de interacción, las fuerzas eléctricas se aplican en los respectivos centros de las cargas y están dirigidas a lo largo de la línea que los une.

La expresión matemática de la ley de Coulomb es:

en donde q y q' corresponden a los valores de las cargas que interaccionan tomadas con su signo positivo o negativo, r representa la distancia que las separa supuestas concentradas cada una de ellas en un punto y K es la constante de proporcionalidad correspondiente que depende del medio en que se hallen dichas cargas.
El hecho de que las cargas aparezcan con su signo propio en la ecuación anterior da lugar a la existencia de dos posibles signos para la fuerza Fe, lo cual puede ser interpretado como el reflejo de los dos tipos de fuerzas, atractivas y repulsivas, características de la interacción electrostática. Así, cargas con signos iguales darán lugar a fuerzas (repulsivas) de signo positivo, en tanto que cargas con signos diferentes experimentarán fuerzas (atractivas) de signo negativo.
La constante de proporcionalidad K toma en el vacío un valor igual a: K = 8.9874 · 10 9 N · m 2 /C 2

esa elevada cifra indica la considerable intensidad de las fuerzas electrostáticas. Pero además se ha comprobado experimentalmente que si las cargas q y q' se sitúan en un medio distinto del aire, la magnitud de las fuerzas de interacción se ve afectada. Así, por ejemplo, en el agua pura la intensidad de la fuerza electrostática entre las mismas cargas, situadas a igual distancia, se reduce en un factor de 1/81 con respecto de la que experimentaría en el vacío. La constante K traduce, por tanto, la influencia del medio.
Finalmente, la variación con el inverso del cuadrado de la distancia indica que pequeños aumentos en la distancia entre las cargas reducen considerablemente la intensidad de la fuerza, o en otros términos, que las fuerzas electrostáticas son muy sensibles a los cambios en la distancia r
.

 

Circuitos eléctricos. En serie y en paralelo.

Se usan dos tipos de corriente: la corriente continua (cc) que es el flujo continuo de carga en una sola dirección.

La corriente alterna (ca) es el flujo de una carga que cambia continuamente tanto en magnitud como en dirección.

En este modulo analizaremos la corriente, el voltaje y la resistencia para circuitos de cc . Muchos de los métodos para cc también se aplican para (ca). Puesto que parten de cc

OBJETIVO

Determinara la resistencia equivalente de cierto número de resistencias conectadas en serie y en paralelo.

Aplicara ecuaciones que incluyan voltaje, corriente y resistencia para circuitos conectados en serie y en paralelo.

DEFINAMOS

La corriente eléctrica I

Es la rapidez del flujo de carga que pasa por un punto dado en un conductor eléctrico

La resistencia R

Se define como la oposición a que fluya la carga eléctrica

Ley del Ohm

La corriente que circula por un conductor dado es directamente proporcional a la diferencia de potencial entre sus puntos extremos.

Un circuito eléctrico consiste en cierto numero de ramas unidas entre si, y una de ellas tiene que cerrar la trayectoria para que pueda correr la corriente.

El circuito esta cerrado cuando la corriente eléctrica circula en todo el sistema y abierto, cuando no circula por el.

RESISTENCIAS EN SERIE

Cuando des o más elementos están en serie si tienen un solo punto en común. La corriente puede fluir únicamente por una trayectoria

Resistencias en paralelo

Cuando esta conectado un tercer elemento. Como en un punto hay tres ramas la corriente puede seguir dos trayectorias distintas.

UAG 1

EJEMPLO

Circuito en serie

Las resistencias R1 = 2 O y R2 = 4 O la fuente tiene una diferencia de potencial de 12 v constantes.

A) Que corriente se suministra en el circuito interno.

B) Cual es la caída de potencial a través de cada resistor.

A) La resistencia equivalente es simplemente la suma de las resistencias en serie.

La corriente se determina apartir de la ley del Ohm

=

Las caídas de potencial voltaje se calculan despejando V

Si sumamos los voltajes comprobamos que es igual al de la fuente

4v+8v = 12v.

Circuito en paralelo

Un circuito en paralelo es aquel en el que dos o más componentes se conectan en puntos comunes.

En una conexión en paralelo la caída de voltaje a través de cada resistor es igual y equivalente a la caída de voltaje total.

V V1 V2 V3.

Para los resistores en paralelo

  1. La corriente total en un circuito en paralelo es igual a la suma de las corrientes en los ramales individuales.
  2. Las caídas de voltaje a través de todos los ramales del circuito en paralelo deben ser de igual magnitud.
  3. El reciproco de la resistencia equivalente es igual a la suma de los recíprocos de las resistencias individuales conectadas en paralelo.

Fórmula

Ejercicio

Calcular la resistencia equivalente de tres resistencias cuyos valores son R1 2?, R2 5? y R3 7?, conectadas en paralelo.

Circuito mixto

oEl voltaje total aplicado al circuito es de 12 v y los resistores R1 4 O, R2 3 O, y R3 6 O.

A* determine la resistencia equivalente del circuito.

B *Que corriente pasa a través de cada resistencia.

primero determinemos la resistencia equivalente de los resistores R2 Y R3


Puesto que la resistencia equivalente esta en serie con R1


Esta resistencia es de 6O

B) La corriente total se puede determinar a partir de la ley Ohm

La corriente a través de R1 y R´es de 2ª puesto que se encuentran en serie. para determinar la corriente I2 e I3 tenemos que conocer el voltaje V´a través de la resistencia equivalente R´.

El voltaje cae 4v a través de cada uno de los resistores R2 y R3. Las corrientes se determinan por la ley de Ohm

I2 +I3=2ª.

Ejercicios Propuestos

  1. Calcula el valor de la resistencia que al ser conectada en paralelo con otra de 28?, reduce la resistencia de un circuito a 8?. Respuesta 11.2?.
  1. Determina la resistencia equivalente de cuatro resistencias cuyos valores son R1=3?, R2=1?, R3=4? y R4=2? conectadas primero en serie y luego en paralelo. Dibuje el diagrama que represente la conexión en cada caso. Respuesta Re en serie = 10? y Re en paralelo = .5?
  1. Determinar el valor de la resistencia equivalente de dos resistencias cuyos valores son R1 = 15? y R2 = 23?, conectadas primero en serie y luego en paralelo. Respuesta Re en serie = 38?, y Re en paralelo = 9.1?.

POTENCIA ELECTRICA

 

La potencia eléctrica es la rapidez con la que se realiza un trabajo, también se interpreta como la energía que consume una maquina o cualquier dispositivo eléctrico en un segundo.

Fórmula

T = trabajo realizado igual a la energía eléctrica consumida en Watt- segundo

Ejercicios de Potencia eléctrica.

P = potencia eléctrica en Watt (W)

t = tiempo que dura funcionando la máquina.

1. Calcular

a) Que potencia eléctrica desarrolla una parilla que recibe una diferencia de potencial de 120 v y por su resistencia circula una corriente de 6 A.

b) La energía eléctrica consumida en Kw.-h, al estar encendida la parrilla 45 minutos.

c )Cual es el costo del consumo de energía eléctrica de la parrilla si el precio de un Kw.-h es de $0.4.

Fórmulas

•  p = VI

•  T = pt

a) p = VI = 120v x 6 A = 720 W

b)

c)

Ejercicios Propuestos

  1. Calcular el costo del consumo de energía eléctrica de un foco de 60 w que dura encendido 1 h con 15 minutos. El costo de 1 Kw.-h considérese de $.4. Respuesta $.03.
  1. Un foco de 100 w se conecta a una diferencia de potencial de 120v. Determinar A. La resistencia del filamento.

B. La intensidad de la corriente eléctrica que circula por el

C. La energía que consume el foco durante una hora 30 minutos en Kw.-h

D El costo de la energía consumida si un Kw.-h es igual al $.4.

Respuestas

A. 144?

B. .83ª

C. 0.15 kw-h

D. $ .06

EFECTO JOULE

 

Cuando circula corriente eléctrica en un conductor, parte de la energía cinética de los electrones se transforma en calor y eleva la temperatura de este, con el cual se origina un fenómeno que recibe el nombre de Efecto Joule.

LEY DE JOULE

El calor que produce una corriente eléctrica al circular por un conductor es directamente proporcional al cuadrado de la intensidad de la corriente, a la resistencia y al tiempo que dura circulando la corriente.

Formula

= a la potencia eléctrica multiplicada por el tiempo

1 Joule de trabajo = .24 Calorías en energía térmica.

Ejemplo

Por una resistencia de 30? de una plancha eléctrica circula una corriente de 4 A, al estar conectada a una diferencia de potencial de 120v. Que cantidad de calor produce en 5 minutos.

Ejercicios Propuestos

•  Por un embobinado de un cautín eléctrico circulan 5 amperes al estar conectado a una diferencia de potencial de 120v. Que calor genera en un minuto. Respuesta 8640 Calorías.

•  Un tostador eléctrico de pan tiene una resistencia de 20? y se conecta durante dos minutos a una diferencia de potencial de 120v. Que cantidad de calor produce. Respuesta 20736 Calorías.

CAPACITORES O CONDENSADORES ELECTRICOS

Un capacitor o condensador eléctrico es un dispositivo para almacenar cargas eléctricas. Consta de dos láminas metálicas separadas por un aislante o dieléctrico que puede ser aire, vidrio, mica, aceite o papel encerado. La capacidad o capacitancia de un capacitor se mide por la cantidad de carga eléctrica que puede almacenar.

A la unidad de capacitancia se le ha dado el nombre de farad (F) en honor de Michael Faraday. Por definición un capacitor tiene la capacitancia de un farad cuando al almacenar la carga de un coulomb, su potencial aumenta 1v.

Los capacitores tienen muchos usos en los circuitos de corriente alterna, en los circuitos de radio y en el encendido de la mayoría de los automóviles.

Formula

CONEXIÓN DE CAPACITORES EN SERIE Y EN PARALELO

 

En serie

En paralelo

Ejemplo

Tres capacitares de 3, 6 y 8 pf se conectan primero en serie y luego en paralelo. Calcular la capacitancia equivalente en cada caso.

•  conexión en serie

•  conexión en paralelo

EJERCICIOS PROPUESTOS

•  Tres capacitores de 2,7 y 12 pf se conectan en serie a una batería de 30v. Calcular la capacitancia equivalente de la combinación. Respuesta 3.38 pf.

•  Dos capacitores de 7 y 9 pf se conectan a primero en serie y b después en paralelo. Calcule la capacitancia equivalente en cada caso. Respuestas a) 3.9f, b) 16pf.