OBJETIVO.- Distinguir los conceptos de mol y de número de Avogadro para aplicarlos en la resolución de problemas.

Introducción.- El concepto de mol es uno de los más importantes en la química. Su comprensión y aplicación son básicas en la comprensión de otros temas. Es una parte fundamental del lenguaje de la química.

MOL.- Cantidad de sustancia que contiene el mismo número de unidades elementales (átomos, moléculas, iones, etc.) que el número de átomos presentes en 12 g de carbono 12.

Cuando hablamos de un mol, hablamos de un número específico de materia. Por ejemplo si decimos una docena sabemos que son 12, una centena 100 y un mol equivale a 6.022x 10. Este número se conoce como Número de Avogadro y es un número tan grande que es difícil imaginarlo.


Un mol de azufre, contiene el mismo número de átomos que un mol de plata, el mismo número de átomos que un mol de calcio, y el mismo número de átomos que un mol de cualquier otro elemento.

1 MOL de un elemento = 6.022 x 10átomos


Si tienes una docena de canicas de vidrio y una docena de pelotas de ping-pong, el número de canicas y pelotas es el mismo, pero ¿pesan lo mismo? NO. Así pasa con las moles de átomos, son el mismo número de átomos, pero la masa depende del elemento y está dada por la masa atómica del mismo.

Para cualquier ELEMENTO:

1 MOL = 6.022 X 10ÁTOMOS = MASA ATÓMICA (gramos)

Ejemplos:

Moles
Átomos
Gramos
(Masa atómica)
1 mol de S
6.022 x 10 átomos de S
32.06 g de S
1 mol de Cu
6.022 x 10átomos de Cu
63.55 g de Cu
1 mol de N
6.022 x 10átomos de N
14.01 g de N
1 mol de Hg
6.022 x 10átomos de Hg
200.59 g de Hg
2 moles de K
1.2044 x 10 átomos de K
78.20 g de K
0.5 moles de P
3.0110 x 10átomos de P
15.485 g de P

En base a la relación que establecimos entre moles, átomos y masa atómica para cualquier elemento, podemos nosotros convertir de una otra unidad utilizando factores de conversión. Ejemplos:

¿Cuántas moles de hierro representan 25.0 g de hierro (Fe)?
Necesitamos convertir gramos de Fe a moles de Fe. Buscamos la masa atómica del Fe y vemos que es 55.85 g . Utilizamos el factor de conversión apropiado para obtener moles.

25.0 g Fe ( 1 mol
55.85 g
) = 0.448 moles Fe La unidad del dato y del denominador del factor de conversión debe ser la misma

¿Cuántos átomos de magnesio están contenidos en 5.00 g de magnesio (Mg)?
Necesitamos convertir gramos de Mg a átomos de Mg.
Para este factor de conversión necesitamos la masa atómica que es 24.31 g.

5.00 g Mg (
1 mol
24.31 g
) = 0.206 mol Mg

¿Cuál es la masa de 3.01 x 10átomos de sodio (Na)?
Utilizaremos la masa atómica del Na (22.99 g) y el factor de conversión de átomos a gramos.

3.01 x 1023 átomos Na (
22.99 g
6.023 x 10átomos
) = 1.31 x 10 átomos Na

Masa molar de los compuestos.-
Una mol de un compuesto contiene el número de Avogadro de unidades fórmula (moléculas o iones) del mismo. Los términos peso molecular, masa molecular, peso fórmula y masa fórmula se han usado para referirse a la masa de 1 mol de un compuesto. El término de masa molar es más amplio pues se puede aplicar para todo tipo de compuestos.
A partir de la fórmula de un compuesto, podemos determinar la masa molar sumando las masas atómicas de todos los átomos de la fórmula. Si hay más de un átomo de cualquier elemento, su masa debe sumarse tantas veces como aparezca.

Ejemplos: Calcule la masa molar de los siguientes compuestos.
KOH (hidróxido de potasio)

K 1 x 39.10 = 39.10
O 1 x 16.00 = 16.00
H 1 x 1.01 = 1.01 +
  56.11 g

Cu3(PO4)2 (sulfato de cobre II)

Cu 3 x 63.55 = 190.65
P 2 x 30.97 = 61.04
O 8 x 16 = 128 +
    379.69 g

Al2(SO3)3 (sulfito de aluminio)

Al 2 x 26.98 = 53.96
S 3 x 32.06 = 96.18
O 9 x 16 = 144 +
    294.14 g

En el caso de los compuestos también podemos establecer una relación entre moles, moléculas y masa molar.

1 MOL = 6.022 x10 MOLÉCULAS = MASA MOLAR (gramos)

Ejemplos:
¿Cuántas moles de NaOH (hidróxido de sodio) hay en 1.0 Kg de esta sustancia?
En primer lugar debemos calcular la masa molar del NaOH

Na 1 x 22.99 = 22.99
O 1 x 16.00 = 16.00
H 1 x 1.01 = 1.01 +
    40.00 g

La secuencia de conversión sería:

1.00 Kg NaOH ( 1000 g
1 Kg
) = 1000 g NaOH

1000 g NaOH ( 1 mol
40.00 g
)
= 25.0 mol NaOH

¿Cuál es la masa de 5.00 moles de agua?
Calculamos la masa molar del H2O.

H 2 x 1.01 = 2.02
O 1 x 16 = 16 +
    18.02 g

5.00 mol H2O ( 18.02 g
1 mol
) = 90.1 g H2O

¿Cuántas moléculas de HCl (cloruro de hidrógeno) hay en 25.0 g?
Calculamos la masa molar del HCl.

H 1 x 1.01 = 1.01
Cl 1 x 35.45 = 35.45 +
    36.46 g

25.0 g HCl (
6.022 x 1023 moléculas
36.46 g
) = 4.13 x 10 moléculas HCl

 

COMPOSICIÓN PORCENTUAL
Es el porcentaje en masa de cada uno de los elementos presentes en un compuesto.

% A =
masa total del elemento A masa molar del compuesto
X 100

Ejemplo:
Calcule la composición porcentual Ni2(CO3)3 (carbonato de niquel III)


1) Calculamos la masa molar del compuesto

Ni 2 x 58.69 = 117.38
C 3 x 12.01 = 36.03
O 9 x 16 = 144 +
    297.41 g

2) Calculamos el porcentaje de cada elemento.

% Ni =
117.38
297.41
x 100 = 39.47%

% C =
36.03
297.41
x 100 = 12.11%

% O =
144
297.41
x 100 = 48.42 %

Una forma de comprobar si es correcta la composición porcentual es sumar los porcentajes de cada elemento. El total de la suma debe ser igual a 100 o un valor muy cercano. Para nuestro ejemplo:

39.47 + 12.11 + 48.42 = 100

FÓRMULA EMPÍRICA Y MOLECULAR

La fórmula empírica muestra la mínima relación de números enteros de átomos presentes en un compuesto, no es la fórmula real.

La fórmula molecular muestra el número de átomos de cada elemento que constituyen un determinado compuesto. Es la fórmula real.


Dos compuestos pueden tener la misma fórmula empírica, pero no la molecular, excepto en los casos de isomería muy frecuentes en química orgánica.

Ejemplos:

Compuesto
Fórmula molecular
Fórmula empírica
Acetileno
C2H2
CH
Benceno
C6H6
CH
Formaldehído
CH2O
CH2O
Ácido acético
C2H4O2
CH2O
Glucosa
C6H12O6
CH2O
Dióxido de carbono
CO2
CO2
Hidrazina
N2H4

NH2


A partir de la composición porcentual de un compuesto, podemos calcular la fórmula empírica y la molecular de dicho compuesto.

Ejemplo:
El propileno es un hidrocarburo cuya masa molar es de 42.00 g y contiene 14.3% de H y 85.7% de C. ¿Cuál es su fórmula empírica?¿Cuál es su fórmula molecular?

PASO 1
Tomar como base 100 g del compuesto, lo cual nos permite expresar los porcentajes como gramos.


En 100 g de propileno hay  
  14.3 g de H
  85.7 g de C



 

PASO 2
Convertir los gramos a moles.

14.3 g H (
1 mol de H
1.01 g H
) =14.16 mol H

85.7 g de C (
1 mol de C
12.01 g C
) =7.14 mol C

PASO 3
Dividir cada valor obtenido en el paso 2 entre el menor de ellos. Si los números obtenidos son enteros, usarlos como subíndices para escribir la fórmula empírica. Si los valores no son enteros , se deben multiplicar por el entero más pequeño que de por resultado otro entero.


H 14.6
7.14
= 2.04   C 7.14
7.14
= 1.0

Los decimales de .0 y .9 se aproximan al entero más cercano.

FÓRMULA EMPÍRICA: CH2

PASO 4
Obtener la masa molar de la fórmula empírica y dividir, la masa real proporcionada como dato del problema entre la masa molar de la fórmula empírica. El resultado debe ser entero o muy cercano a un entero. Este número conocido "n" (unidades de fórmula empírica) se multiplica por los subíndices de la fórmula empírica para obtener la fórmula molecular.

Fórmula empírica CH2

C 1 x 12.01 = 12.01     n = 42.00
14.03
= 2.99 3
H 2 x 1.01 = 2.02 +    
  14.03    


FÓRMULA MOLECULAR: C3H6

Para poder obtener la fórmula molecular necesitamos calcular la empírica aun cuando el problema no la pida.

Un sulfuro de hierro contiene 2.233 g de Fe y 1.926 g de S. Si la masa molar del compuesto es 208 g, ¿cuál es la fórmula molecular del compuesto?
Como en este problema los datos están expresados en gramos, se omite el primer paso y directamente pasamos al PASO 2.

2.233 g Fe ( 1 mol Fe
55.85 g Fe

)

= 0.0399 0.04mol Fe

32.06 g S (
1.926 g S
1 mol S
) = 0.06 mol S

PASO 3


Fe
0.04
0.04
= 1   S 0.06
0.04
= 1.5

Las fracciones de 0.5 no se pueden redondear. El número más pequeño que multiplicado por 1.5 da un entero es 2.
A continuación se muestra una tabla con los decimales y el entero por el que se deben multiplicar.

Fracción decimal
Multiplicar por
0.5
2
0.3
3
0.25
4

En este caso usaremos el número 2 el cual debe multiplicarse por los cocientes de cada elemento.

Fe 1 x 2 = 2 S 1.5 x 2 = 3

FÓRMULA EMPÍRICA: Fe2S3

PASO 4

Fe2S3

Fe 2 x 55.85 = 111.7
S 3 x 32.06 = 96.18 +
    207.88 g

 

n = 208
207.88
=1

Como en este caso n = 1, la fórmula empírica y la molecular son iguales.

FÓRMULA MOLECULAR:Fe2S3

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