El modelo actual del átomo se basa en la mecánica cuántica ondulatoria, la cual está fundamentada en cuatro números cuánticos, mediante los cuales puede describirse un electrón en un átomo.

El desarrollo de está teoría durante la década de 1920 es el resultado de las contribuciones de destacados científicos entre ellos Einstein, Planck (1858-1947), de Broglie, Bohr (1885-1962), Schrödinger (1887-1961) y Heisenberg..

La siguiente figura muestra las modificaciones que ha sufrido el modelo del átomo desde Dalton hasta Schrödinger.


 

 

NÚMEROS CUÁNTICOS

 

1) NÚMERO CUÁNTICO PRINCIPAL (n)

Representa los niveles energéticos. Se designa con números enteros positivos desde n=1 hasta n=7 para los elementos conocidos.
Para calcular el número máximo de electrones que acepta cada nivel se calcula con la fórmula 2n donde "n" es el nivel.
El valor de "n" determina el volumen efectivo.
Ejms:

NIVEL ( n ) Número máximo de electrones
1
2 ( 1 )= 2
2
2 ( 2 ) = 8
3
2 ( 3 ) = 18
4
2 ( 4 ) = 32


2) NÚMERO CUÁNTICO SECUNDARIO O AZIMUTAL ( l )

Determina el subnivel y se relaciona con la forma del orbital.

Cada nivel energético ( n ) tiene "n" subniveles.

Ejms.

NIVEL ENERGÉTICO ( n )
Número de subniveles contenidos en el nivel
1
1
2
2
3
3

 

Se designa con números que van de cero a n-1, los cuales se identifican con las letras s, p, d, f.

NIVEL

SUBNIVEL

(número asignado)

LETRA
1
l = 0
s
2
l = 0
l = 1
s
p
3
l = 0
l = 1
l = 2
s
p
d




A continuación se muestra la forma de los 4 subniveles: s, p, d, f

Cada subnivel acepta un número máximo de electrones:

s = 2 e-
p = 6 e-
d = 10 e-
f = 14 e-

 

3) NÚMERO CUÁNTICO MAGNÉTICO (m)


Representa los orbitales presentes en un subnivel.

Se designa con números que van de -l a + l pasando por cero.

n
l
m
1
0 ( s )
0
2
0 ( s )
1 ( p )
0
-1, 0, +1
3
0 ( s )
1 ( p )
2 ( d )
0
-1, 0, +1
-2, -1, 0, +1, +2

 

Cada orbital acepta un máximo de 2 electrones.

4) NÚMERO CUÁNTICO POR SPIN (s)

Se relaciona con el giro del electrón sobre su propio eje. Al estar juntos en un mismo orbital, un electrón gira hacia la derecha y otro hacia la izquierda. Se le asignan números fraccionarios: -1/2 y +1/2


EJERCICIO DE NÚMEROS CUÁNTICOS:

Señala con una "X" el número incorrento de las series mostradas a continuación, dando una breve explicación justificando su respuesta. El primer renglón está resuelto como ejemplo señalando con rojo el número incorrecto.

 

n
l
s
m
Explicación
5
5
-2
+1/2
En n = 5 l = 0,1,2,3 y 4
0
1
0
-1/2
4
2
-3
+1/2
1
0
0
0
-2
1
-1
+1/2
 
3
1
+2
-1/2
6
-2
0
+1/2
3
2
-1
+1/3
2
3
-1
-1/2
6
5
-5
3
4
2
+3
-1/2

 


CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA.-

Muestra el acomodo de los electrones en el átomo en niveles y suniveles.
La configuración electrónica puede mostrarse en dos formas:

a) Condensada
b) Desarrollada

a) CONDENSADA.- Solo muestra el nivel, el subnivel y el número de electrones.
Ejm:

 

PRINCIPIO DE EDIFICACIÓN PROGRESIVA O REGLA DE AUFABU

Establece que: " Los electrones van formando los orbitales atómicos de menor a mayor contenido de energía."

Cada uno de los subniveles con su respectivo nivel principal de energía, tiene diferente energía. Los subniveles están ordenados de acuerdo co su incremento de energía en la siguiente lista (el símbolo < se lee "menor que".)

1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d <4p < 5s < 4d < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d...

A continuación se muestra un diagrama que representa las energías relativas de los diferentes subniveles electrónicos. Los números entre paréntesis significan la cantidad máxima de electrones en el subnivel. Los subniveles "s" se muestran en negro, los subnivel "p" en rojo, los subniveles "d" en azul y los "f" en verde.



A continuación se muestra una diagrama fácil de elaborar, que nos ayuda a recordar la forma en los que niveles y subniveles del átomo se van llenando.


Ejemplos de configuraciones electrónicas condensadas

Número de masa (# de p+ + # de no)

17Cl: 1s, 2s, 2p,3s, 3p5

Número atómico (Representa el # de p+, y como el átomo es neutro # p+ = #e-)


30Zn: 1s, 2s, 2p,3s, 3p, 4s, 3d


A partir de la configuración electrónica condensada, nosotros podemos obtener los siguientes datos:

a) Nivel de energía más externo: Es el último nivel, por tanto está representado por el coeficiente más alto.

b) Último subnivel que se forma: Es el subnivel en el cual termina la configuración.

c) Electrones de valencia: Número de electrones presentes en el último nivel.

Ejm:
14Si: 1s, 2s, 2p,3s, 3p

a) Nivel de energía más externo: 3

b) Último subnivel que se forma: p

c) Electrones de valencia: 2 + 2 = 4


29Cu: 1s, 2s, 2p,3s, 3p, 4s, 3d

a) Nivel de energía más externo: 4

b) Último subnivel que se forma: d

c) Electrones de valencia: 2

Es importante observar que el nivel de energía mas externo, no corresponde necesariamente al último subnivel.

EJERCICIOS: Escriba la configuración electrónica condensada de los siguientes elementos indicando en cada caso:

a) Nivel de energía más externo
b) Electrones de valencia
c) Último subnivel que se forma

1.- 11Na

2.- 60Nd

3.- 25Mn

4.-51Sb

b) DESARROLLADA.- En este tipo de configuración se muestran los cuatro números cuánticos: n, l, m y s.
El número cuántico por spin ( s ) se representa con flechas, una hacia arriba, otra hacia abajo, si están juntas en el mismo orbital:


El realizar la configuración electrónica desarrollada sigue ciertas reglas tales como:

 

PRINCIPIO DE MÁXIMA MULTIPLICIDAD O REGLA DE HUND.-
"Los orbitales con igual contenido de energía se van formando con un solo electrón antes de que formen pares".

 

PRINCIPIO DE EDIFICACIÓN PROGRESIVA.-
"Dos electrones de un mismo átomo no pueden tener idénticos los cuatro números cuánticos, al menos uno es diferente".

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